Előző cikkeimben a titkos írásokról volt szó, most pedig egy talán még érdekesebb téma kerül a középpontba: ezen írások feltörése.

 

Az ókorban az egyszerű monoalfabetikus behelyettesítéses kódok elegendőek voltak, viszont a 15-16 századra ezeket már feltörték.

 

Mivel ezeknél minden betűt ugyanaz a másik betű, szám vagy szimbólum helyettesít, ezért a titkos írás ugyanazokkal a jellemzőkkel rendelkezik, mint a nyelv, amelyiken írták.

 

Mivel minden nyelvnek megvan a maga sajátossága, ezért ez alapján viszonylag könnyű a szöveget visszafejteni.

 

A magyar nyelvben például nagyon gyakori az E betű, az Y betű előtt csak L, G, N, vagy T lehet, viszont LY-vel vagy TY-vel csak nagyon kevés szó kezdődik.

 

Egy másik sajátosság a SZ vagy CS betűkombinációk, valamint néhány duplán előforduló betű. Így tehát ezek alapján, egy kellő hosszúságú szöveg megvizsgálásával máris sok betűt meg lehet fejteni.

 

A megfejtett betűk alapján pedig szavakra lehet következtetni, ami újabb betűk megfejtéséhez vezet.

 

Ezért a titkosítók gyakran egybeírták a szöveget, így nehezítve a megfejtést. Egy másik módszer ötös csoportokba rendezni a kódot, vagy visszafelé írni.

 

Ezek valamellyest nehezítenek a kód feltörésén, de még így sem teszik azt lehetetlenné.

 

Az efféle kód feltöréséhez ajánlom E.A.Poe, Aranybogár című novelláját:

http://mek.oszk.hu/03500/03575/03575.pdf (160. oldaltól)

 

A Grand Chiffre titkosírást Étien Bazeries törte fel végül 1893-ban, három évnyi munka után. Az első elképzelése az volt, hogy ez egy homofonikus kód, de több hónapnyi sikertelen próbálkozás után feladta.

 

A következő feltételezése a betűpárok jelzése volt. 26 betűből 676 különféle pár lehetséges, a szövegben 587-féle volt. Innen a leggyakoribb számokról (22, 42, 124, 125, 341) feltételezte, hogy a leggyakoribb es, en, ou, de, nt betűpárokat jelölik. De sajnos ez az út sem volt jó.

 

Innen következtetett a szótagokra. Ezekből statisztikát készített, ám ez sem adott jó eredményt. Ezek után sikerült egy számcsoportot azonosítania, amely viszonylag gyakran fordult elő a szövegben, és amiről Bazeries feltételezte, hogy az ellenség karaktersorozatot jelenti (124-22-125-46-345 les-en-ne-mi-s).

 

Ezután a szavak jó részét ki tudta következtetni egymás után a meglevő szótagokból, ám a kódban "csapdák" is voltak, néha egy szám csak egy betűt jelentett, és volt, hogy olyan jelek szerepeltek a szövegben, ami törölte az előző két szótagot.

 

A Vigenére kódot Charles Babbage fejtette meg. Bár a legtöbb kriptográfus már lemondott róla, egy John Hall Brock Twaithes nevű bristoli fogorvossal történő beszélgetés adott Babbage-nak lökést. Thwaites 1854-ben ugyanis feltalált egy „új” kódot, ami pont a Vigenère kód volt. Babbage mutatott rá, hogy a kód régi, erre Thwaites úgy reagált, hogy fejtse meg a kódot, ha régi.

 

Babbage először megvizsgálta az ismétlődéseket egyes karaktereknél és ezek távolságát. Ez alapján táblázatba foglalta azokat. Például, ha 5-ös távközzel ismétlődik a PSDLP, akkor a táblázatba a PSDLP-hez az ötöt bejelölte. Innen megvizsgálta a leggyakoribb lehetséges távközöket, majd leírta a legvalószínűbb kulcsot K1-K2-…-Kn formában.

 

Minden ilyen K-ról gyakoriságanalízist készített és összevetette a jellegzetesen magas és alacsony sttisztikájú helyeket és megkereste, hogyan lehet eltolni, hogy ezek jelentős százalékban egybeessenek.

 

A modern titkosírások előtti többi rejtjel rendszerhez hasonlóan, a Playfair is könnyen feltörhető, ha elegendő szöveg áll rendelkezésre. Ha csak a kódolt szöveg ismert, akkor az úgynevezett "nyers erő" (brute force) típusú kriptanalízist kihasználva kell keresni azt, hogy hol felel meg egymásnak a szövegben valamely betűpár gyakorisága az eredeti szöveg feltételezett nyelvében ismert gyakoriságával.

 

A leglátványosabb jellemzője a Playfairnek hogy olyan betűpárok, amelyek egymás fordítottjai (palindrom betűpárok), azok kódolva is egymás fordítottjai lesznek.

 

Ha sikerül egymáshoz közül eső fordított betűpárokat felfedeznünk, akkor meg kell próbálni egy előre elkészített listáról szavakkal párosítani. Ez egy jó módszer arra, hogy valamilyen fonalon elinduljunk a kulcs felépítéséhez vezető úton.

 

A Playfair részletes kriptanalízize Dorothy L. Sayers rejtélyes regényének, a "Have His Carcase"-nek 28. fejezetében szerepel. Ebben a történetben a Playfairrel kódolt üzenetet fejt meg a detektív.

 

A második világháborús Enigma rejtjelezést feltörésére az első jelentős lépéseket a lengyelek tették, amikor az amerikaiak és a franciák már lemondtak róla. Az itteni munkát Maksymilian Cieczki irányította.

 

A megfejtéshez vezető úton egy a hazájától elfordult német Hans-Thilo Schmidt tette az első lépést, aki az Enigma huzalozásának kikövetkeztetésére alkalmas fotokópiákat adott át a francia kriptográfusoknak, akik a lengyeleknek átadták ezek másolatát.

 

A német rendszerben volt még egy nehezítés: egy fő kulcsot használtak a napi kulcs kódolására. Ekkor a rendszer tudományos alapja miatt a Biuro Szyfrów matematikusokat kezdett alkalmazni. A megfejtésben közülük a legnagyobb szerepet Marian Rejewski tette.

 

A németek a kulcsot a rádióinterferencia kiküszöbölésére egymás után kétszer is leírták. A kulcsból így Rejewski megfelelő számú üzenet esetén egy első betű-negyedik betű (a kettő ugyanolyan) táblázatot készített. Ezek után a betűkből létrejövő láncokat vizsgálta.

 

A hossz csak a keverőtárcsák sorrendjétől és beállításától függ. Ebből 105 456 kulcs állítható elő.Az egyes beállításoknál a kulcshosszt egy év alatt megvizsgálta és katalogizálta. A kapcsolótábla meghatározásához a következő műveletet végezte el: az Enigma-másolatán a kapcsolótáblát kiiktatta és a többi szöveget nézte csak.

 

Az üzeneteket begépelve értelmeshez hasonlító szókapcsolatok jöttek ki, például alliveinbelrin, azaz vélhetően arrive in Berlin. Ez alapján megállapította, hogy mik lehetnek ezek a felcserélések. Innen készített egy gépesített katalógust, ami meggyorsította a folyamatot.

 

1938-ban a németek biztonsági intézkedései miatt öt keverőtárcsából lehetett hármat, négyet vagy ötöt választani. A nehezebb kódra már nem volt elég pénzük a lengyeleknek, ezért a britekhez szállították a katalógusokat és az Enigma-másolatokat.

 

Angliában a Bletchley Parkban megalapított Government Code and Cypher Schoolba (Állami Rejtjelező és Rejtjelfejtő Iskola, GC&CS) vitték az Enigmát. A lengyel módszerek segítségével előre tudták jelezni az angliai bombatámadásokat.

 

Ezek után egyre több módszert találtak a gyorsításra. Például a németek a sietség miatt gyakran használtak olyan kulcsot, mint QWE vagy BNM. Egy másik használati gyengeség, hogy nem hagytak egy keverőtárcsát sem két napig a helyén, ami jelentősen csökkentette az esetek számát.

 

Emellett tilos volt a kapcsolótáblán két szomszédos betűt felcserélni. Az Enigmát folyamatosan továbbfejlesztették, de a britek lépést tudtak tartani. Az egyik jelentős személy Alan Turing volt. Az üzenetek elején kódolt kulcs hibája volt a duplázás, az ő feladata volt az egyéb hibák keresése.

 

Ilyenek voltak például a megszokott időpontok, például egy este hat után nem sokkal küldött üzenet nagy valószínűséggel tartalmazta az időjárás szót. A Rejewski-féle betűláncokat is támpontnak tekintette. Az egymásutáni lépéseknél három összekötött gépet képzelt el.

 

A kapcsolótáblákat kiiktatta. Ilyen módszerekkel száznyolcvan Enigmával és egyenként 17 576 beállítással kódolták ki. 1940-ben azonban a németek megváltoztatták a kulcscserélési eljárásukat.

 

Augusztus 8-áig nem tudtak a problémával szembeszállni, de később sikerült. Egy másik megoldási segítség volt, hogy az Enigma nem tudott önmagával kódolni egy betűt. A Kriegsmarine Enigmája viszont nyolcféle keverőtárcsával rendelkezett és a visszairányító huszonhatféleképp volt rögzíthető.

 

Rajtaütések révén kódkönyvek megszerzése is segített az angolokon. A Bletchley Park emellett az olasz és japán üzeneteket is megfejtette.

 

Megosztás a facebookon